¿Te dan de baja en la Seguridad Social una vez dejas de percibir prestación por desempleo?

Hola que tal , soy nuevo en esta interesante pagina para los parados, bueno mi duda o consulta es la siguiente:me han comentado que una vez que se deje de cobrar el paro automáticamente te dan de baja en la seguridad social y dejas de tener derecho a sus servicios. ¿Es esto cierto? y si es así ¿qué se puede hacer para que esto no ocurra? Muchas gracias por anticipado