La impugnación del despido por parte del trabajador es con total independencia de que el mismo se encuentre en situación de baja médica, o en otra situación de suspensión de la relación laboral. Si crees que tu despido es improcedente o nulo, por supuesto que puedes demandar a la empresa.
No obstante lo anterior, es doctrina consolidada del Tribunal Supremo que el despido de un trabajador en situación de baja médica no es nulo, por el mero hecho de estar de baja, podrá ser improcedente, si no hay causa objetiva o disciplinaria, o nulo si se cumplen los requisitos para ello. Respecto a su supuesto concreto, si la obra para la que fue contratado no ha terminado, se podría estar ante un despido improcedente.
Respecto a su situación, si está en situación de IT por contingencias comunes y se extingue su contrato de trabajo, seguirá percibiendo subsidio de IT en la cuantía que le habría correspondido como prestación por desempleo. Al finalizar la IT podrá disfrutar, si reúne los requisitos, de la prestación por desempleo, pero se descuenta de esta, como ya consumido, el período de IT disfrutado con posterioridad a la extinción del contrato.