¿Es legal corregir un contrato con tippex en el apartado de período de prueba?

Paso a contaros mi caso, bueno, el de mi pareja. El día 22 de octubre de 2209 comenzó a trabajar en una cafetería de un estamento público, que está bajo régimen de concesión. Hasta el día 7 de noviembre, no le entregaron el contrato a la firma y le dieron de alta el día 27 de octubre, no el 22. El contrato era a media jornada (20 hrs semanales), pero le exigían que trabajase 6 horas diarias de lunes a viernes más un día del fin de semana como mínimo. El contratante no le ha pagado la nomina ni las horas extras de octubre y, al ser preguntado por mi pareja, le dijo que no le pagaría horas extras ni nada y que solo le pagaría el valor de la media jornada, a lo que mi mujer le contestó que, en ese caso, se negaba a hacer horas extras de ningún tipo y que solo haría las 20 horas semanales que estaban reflejadas en su contrato. En ese momento (el día 9 de noviembre), el contratante le dijo textualmente: "pues entonces ya puedes cambiarte e irte. No hace falta que vuelvas". Nosotros creemos que esto es una acción de despido. lo malo es que se niega a entregarle la carta de despido, a pagarle las horas ni a pagarle lo que le corresponde de octubre, desde el día 22. Solo le paga desde el 27 y no hubo testigos del despido de palabra. El tiempo se le echa encima: ¿qué hacemos? ¿denunciamos? ¿es legal entregar el contrato al INEM el día 8 de noviembre (puesto que se firmó el día 7 por la tarde, hasta el día siguiente no pudo darle entrada en el INEM, como mínimo), TRECE DIAS DESPUES DE SU FECHA DE COMIENZO, aunque en él se especifica que tiene 10 días para presentarlo? ¿Es legal que el contrato haya sido CORREGIDO CON TIPPEX EN EL APARTADO DE LA DURACION DEL PERIODO DE PRUEBA? Ahora la amenaza con decir que la baja ha sido voluntaria, a no ser que firme las nominas, cobrando menos de lo que le corresponde. Por favor: ¿qué hacemos?